Viscosité et Viscosimétrie
Le terme de « viscosité » donne des informations sur l’épaisseur d'un fluide et son écoulement. En termes scientifiques, la viscosité est la mesure de la résistance interne à l'écoulement d'un fluide. C'est la résistance qu'un fluide montre lorsqu'il est déformé. Cette page se concentre sur la façon de définir la viscosité, les différents types de viscosité et les différents types de liquides qui présentent un comportement d'écoulement soit newtonien, soit non newtonien. La viscosité est un paramètre physique qui est mesuré dans toute l'industrie pour obtenir des informations sur les matériaux et leur comportement.
Pour en savoir plus
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Tableaux de viscosité
Trouvez des tableaux de viscosité utiles pour vous aider dans votre travail quotidien :
Les viscosimètres
Anton Paar propose une large gamme de rhéomètres pour répondre à différentes applications et exigences industrielles.
- Viscosimètre cinématique : SVM 2001
- Viscosimètre cinématique : SVM 3001
- Viscosimètre cinématique : SVM 4001
- Viscosimètre rotatif : ViscoQC 100
- Viscosimètre rotatif : ViscoQC 300
- Viscosimètre à bille roulante : Lovis 2000 M/ME
Comment définir la viscosité
Pour déterminer la viscosité d'un fluide, vous devez entrer dans le domaine de la viscosimétrie, un domaine d'une science plus large appelée rhéologie. La rhéologie traite du comportement d'écoulement et de la déformation des matériaux. Imaginez tous les matériaux classés sur une échelle virtuelle allant de solide à liquide. Les scientifiques spécifient que les matériaux solides sont élastiques et que les liquides sont visqueux. Dans la vie quotidienne, nous rencontrons principalement des matériaux viscoélastiques. C'est-à-dire, des substances qui ne sont ni complètement élastiques, ni entièrement visqueuses. Selon les propriétés d'un matériau, nous le classons soit comme un solide viscoélastique (comme par exemple de la gelée sucrée) soit comme un liquide viscoélastique (comme par exemple une boisson au yaourt ou un gel douche). Le domaine spécifique de la viscosimétrie couvre idéalement les fluides visqueux, et – en tenant compte de certaines restrictions – également les liquides viscoélastiques, c'est-à-dire les fluides visqueux qui contiennent une portion élastique. Les fluides qui s'écoulent facilement montrent une faible résistance à la déformation. Ce sont des fluides à faible viscosité. Les fluides à haute viscosité résistent à la déformation. Par conséquent, ils ne s'écoulent pas facilement.
Comparer un fluide à haute viscosité à un fluide à basse viscosité À la même température, le premier s'écoule plus lentement que le second.
Des liquides idéalement visqueux aux solides élastiques Matériaux viscoélastiques dans la vie quotidienne.
Model deux plaques
Figure 3 : Le sandwich visqueux virtuel : le modèle à deux plaques. Écoulement laminaire composé de couches infiniment minces.
Le modèle à deux plaques fournit une description mathématique de la viscosité. Pensez à une sorte de sandwich[1]: Il y a deux assiettes avec un liquide placé entre les deux. Le calcul correct des paramètres liés à la viscosité dépend de deux critères :
- Le fluide ne glisse pas le long des plaques mais est en bon contact avec elles. D'un point de vue scientifique, une force adhésive opère entre le fluide et les plaques.
- Le flux est laminaire. Il forme des couches infiniment minces et aucune turbulence (c'est-à-dire des tourbillons) ne se produit. Vous pouvez imaginer l'écoulement laminaire comme une pile de feuilles de papier (ou de sous-bocks).
La plaque inférieure ne bouge pas. La plaque supérieure dérive très lentement et soumet le fluide à une contrainte, qui est parallèle à sa surface : la contrainte de cisaillement (tau). La force appliquée à la plaque supérieure (en newton) divisée par la surface de cette plaque (en mètres carrés) définit la contrainte de cisaillement. La force/surface donne l'unité N/m², qui est nommée pascal [Pa] d'après Blaise Pascal[2].
$$\tau = {F\over{A}} \left[N\over{m^2}\right]$$
Équation 1 : Tension de cisaillement
Figure 4 : Utilisation du modèle à deux plaques pour calculer la contrainte de cisaillement. Le stress de cisaillement est la force déplaçant la plaque supérieure divisée par la surface de la plaque.
Figure 5 : Utilisation du modèle à deux plaques pour calculer la contrainte de cisaillement. Le taux de cisaillement est la vitesse de la plaque en mouvement divisée par la distance entre les plaques.
Le modèle à deux plaques permet de calculer un autre paramètre : le taux de cisaillement (gamma-point ou aussi D).
Le taux de cisaillement est la vitesse de la plaque supérieure (en mètres par seconde) divisée par la distance entre les deux plaques (en mètres). Son unité est [1/s] ou seconde réciproque [s-1]. $$\dot{\gamma}=(D=){v\over{h}} \left[{m\over{s \cdot m}}\right]\left[{1\over{s}}\right ]= [s^{-1}] $$
Équation 2 : Taux de cisaillement
Selon la loi de Newton[3], la contrainte de cisaillement est la viscosité multipliée par le taux de cisaillement. Par conséquent, la viscosité (eta) est la contrainte de cisaillement divisée par le taux de cisaillement. Seules les liquides newtoniens peuvent être décrits par cette relation simple. $$\tau = {\eta}{\cdot} \dot{\gamma}\rightarrow {\eta} = {\tau \over \dot{\gamma}}[Pa \cdot {s}] = \left[{Pa \over {1 \over s}}\right]$$
Équation 3 : La loi de Newton reformulée : La viscosité dynamique est la contrainte de cisaillement divisée par le taux de cisaillement.
Qu'est-ce que les liquides newtoniens ?
Figure 6. Les fonctions de viscosité montrent la viscosité dynamique en fonction du taux de cisaillement. Différents types de comportement d'écoulement : Newtonien = idéalement visqueux (1) | Réduction de la viscosité (2) | Augmentation de la viscosité (3)
Si la résistance à l'écoulement interne d'un fluide est indépendante de la force externe – c'est-à-dire du taux de cisaillement – agissant sur le fluide, il est idéalement visqueux. De tels fluides sont appelés « liquides newtoniens » d'après Sir Isaac Newton. Une fonction de viscosité montre la viscosité en fonction du taux de cisaillement. Pour un liquide newtonien, cette fonction est une ligne droite (courbe 1) ; voir la figure 6. Les liquides newtoniens typiques sont l'eau ou l'huile de salade. Si sa viscosité change avec le taux de cisaillement, un liquide est non-Newtonien et – pour une définition exacte – il faut spécifier la viscosité apparente. Différents fluides dépendants de la cisaillement se comportent différemment : Pour certains, leur viscosité diminue lorsque le taux de cisaillement augmente (courbe 2 | par exemple, yaourt), tandis que pour d'autres, la viscosité augmente avec l'augmentation du taux de cisaillement (courbe 3 | par exemple, solutions d'amidon). Le comportement d'écoulement des liquides non newtoniens peut être beaucoup plus complexe que ces exemples de base. Pour en savoir plus, consultez “Le Manuel de Rhéologie”[4]. Cependant, le taux de cisaillement n'est pas le seul facteur influent. Trois facteurs déterminent le comportement d'écoulement d'une substance.
Qu'est-ce qui influence le comportement d'écoulement ?
- La structure interne – moléculaire – de la substance. Une substance très visqueuse contient des molécules étroitement liées. Il résiste à la déformation.
- Le taux de cisaillement ou la contrainte de cisaillement, respectivement, la force externe. Cela inclut toutes sortes d'actions : pomper, mélanger, essuyer, pousser ou tirer une substance, ou encore la gravité. L'influence dépend également de la force et de la durée de la force externe.
- Les conditions ambiantes : température et pression. Ces paramètres déterminent dans quelles conditions une substance s'écoule et quel type d'écoulement elle développe. Pour mesurer la viscosité, un écoulement laminaire est requis.
Figure 7. Trois facteurs sont responsables du comportement d'écoulement d'une substance : la structure moléculaire interne, les forces extérieures agissant sur le matériau et les conditions ambiantes actuelles
Figure 8. Dans un écoulement laminaire, les molécules se déplacent en couches ordonnées, tandis que dans un écoulement turbulent, elles ne suivent aucun motif.
Flux laminaire ou turbulent
L'écoulement laminaire signifie que la substance se déplace en couches minces imaginaires. Les molécules ne se déplacent pas d'une couche à une autre, leur mouvement forme un motif régulier. L'écoulement turbulent n'est pas structuré car les molécules se déplacent au hasard. Cela entraîne des tourbillons et des vortex et provoque des résultats erronés lors de la mesure. La viscosité semble plus élevée qu'elle ne l'est, car l'appareil de test enregistre faussement le comportement aléatoire des molécules comme une résistance d'écoulement plus élevée. Par exemple, soumettre un fluide à un taux de cisaillement trop élevé pendant le test peut entraîner un écoulement turbulent. Cela pourrait se produire si un viscosimètre capillaire en verre est trop large pour la substance testée (c'est-à-dire que les temps d'écoulement deviennent trop courts) ou si le mandrin d'un viscosimètre rotatif tourne trop vite.
Température
Schéma 10
En dehors du taux de cisaillement, la température influence fortement la viscosité d'un fluide. La viscosité d'une substance diminue avec l'augmentation de la température et vice versa. Cette relation inversement proportionnelle s'applique à toutes les substances. Tout changement de température influence toujours la viscosité, mais pour différents fluides, la taille de cette influence varie. Certains fluides réagissent avec une augmentation de 10 % de la viscosité si la température diminue de 1 °C. La viscosité d'un fluide dépend fortement de sa température Même une baisse de température de 1 K (1 °C) peut augmenter la viscosité de 10 % (Figure 10).
Pression
Figure 11 : La pression a moins d'influence sur la viscosité que la température. Augmenter la pression par un facteur 300 entraîne une augmentation de la viscosité d'environ 10 %.
Normalement, une augmentation de la pression entraîne également une augmentation de la viscosité d'un fluide[5]. Cependant, les fluides ne sont pas dramatiquement affectés si la pression appliquée est faible ou moyenne : les liquides sont presque non compressibles dans cette plage de pression. La plupart des liquides réagissent à une pression considérablement modifiée (de 0,1 MPa à 30 MPa) avec un changement de viscosité d'environ 10 %. Pour comparaison : Ce même changement de viscosité est généralement provoqué par un léger changement de température de 1 K (1 °C). Dans le cas où la pression passe de 0,1 MPa à 200 MPa, la viscosité peut augmenter de 3 à 7 fois la valeur d'origine. Cela s'applique à la plupart des liquides à faible masse moléculaire. Les huiles minérales hautement visqueuses réagissent avec une augmentation de viscosité de fois 20000 dans des circonstances identiques. Pour l'huile synthétique, ce changement de pression peut même entraîner une augmentation de la viscosité d'un facteur allant jusqu'à 8 millions. Par exemple, les lubrifiants dans les roues dentées ou les engrenages peuvent être soumis à des pressions de 1 GPa et plus.
1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa = 105 N/m2
Équation 4. Conversion des unités de pression.
Comment l'eau se comporte-t-elle sous pression ?
Il est de notoriété publique que l'eau a sa densité maximale à +4 °C. Une autre anomalie affecte le comportement d'écoulement de l'eau sous pression. Pour des températures >+32 °C, la viscosité de l'eau augmente également avec la pression croissante. Si l'eau est inférieure à +32 °C et qu'une pression allant jusqu'à 20 MPa est appliquée, la viscosité diminue tandis que la pression augmente. La pression détruit la structure du réseau tridimensionnel des ponts hydrogène.
Types de viscosité
Viscosité dynamique
Le symbole grec η (êta) représente la viscosité dynamique Pour obtenir la viscosité dynamique (parfois également connue sous le nom de viscosité de cisaillement), il faut reformuler la loi de Newton : $$\tau = {\eta}{\cdot} \dot{\gamma}\rightarrow {\eta} = {\tau \over \dot{\gamma}}[Pa \cdot {s}] = \left[{Pa \over {1 \over s}}\right]$$
Équation 4 : La loi de Newton. Comment dériver la viscosité dynamique.
système international d’unités (SI)Notions de base de la viscosimétrie
- [Pa.s.] Pascal-seconde ou [mPa.s] millipascal-seconde. 1 Pa.s = 1000 mPa.s
Autres unités couramment utilisées :
- [P] Poise ou [cP] centipoise (nommé d'après Jean Poiseuille[7]): 1 P = 100 cP
- Relation entre les unités : 1 cP = 1 mPa.s
La viscosité dynamique est de préférence utilisée dans les domaines des sciences de la vie et de la recherche.
Viscosité cinématique
La viscosité cinématique v (ny) est la viscosité dynamique divisée par la densité ρ (rho) lorsque les deux paramètres du matériau sont pris à la même température et pression. $$\nu = {{\eta}\over \rho} \left[{m^}\over s\right] \: \: \rho = {m \over V} \left[{kg}\over{m^}\right]$$
Équation 5. La viscosité cinématique est la viscosité dynamique divisée par la densité. L'influence gravitationnelle est introduite par la masse, qui est contenue dans la densité.
Unités SI :
- [m2/s] mètres carrés par seconde ou [mm2/s] millimètres carrés par seconde
- 1 m2/s = 1.000.000 mm2/s
$$\left[{m^{2}}\over s\right] = \left[{Pa \cdot s} \over {kg \over {m^{3}}}\right] = \left[{N\over{m^{2}}\cdot s} \over {kg\over{m^{3}}}\right] $$ $$[N] = \left[{kg \cdot m} \over {s^{2}}\right]$$ $$\left[{m^{2}}\over {s}\right] = \left[{{kg \cdot m} \over {{s^{2}} \cdot {m^{2}}}} \cdot s \cdot {{m^{3}}\over kg}\right]$$
Équation 6. Dérivation de l'unité SI de la viscosité cinématique via la loi de Newton reformulée.
Autres unités couramment utilisées :
- [St] stokes ou [cSt] centistokes (nommés d'après George G. Stokes[8]).
- 1 St = 100 cSt
- 1 cSt = 1 mm2/s
La viscosité cinématique est largement utilisée pour tous les fluides pétrochimiques tels que les carburants ou les huiles de lubrification.
viscosité relative
La viscosité relative est un paramètre vital lors de la mesure des polymères dissous[9]. La qualité d'un polymère est fortement liée à sa masse molaire. La majorité des polymères montrent une relation distincte entre la masse molaire et la viscosité. Par conséquent, afin de déterminer la masse molaire, on peut mesurer la viscosité à la place. En règle générale, la viscosité des solutions polymères augmente avec l'augmentation de la masse molaire. En fait, la plupart des solutions polymères dépendent de la contrainte (c'est-à-dire non-Newtonien).
Figure 11. Mesure de la viscosité des polymères en solution. Tout d'abord, mesurez le solvant pur puis une solution de polymère de concentration définie.
Cependant, dans une plage de taux de cisaillement suffisamment bas, leur comportement est newtonien. Diviser la viscosité de la solution polymère (η) par la viscosité du solvant pur (ηο) donne la viscosité relative avec l'unité sans dimension[1]. La viscosité relative ηr est la base pour le calcul d'autres paramètres, qui sont pertinents dans le contrôle de qualité des polymères : $${\eta _{r}}={{\eta}\over{\eta _{0}}}\left[1\right] $$
Équation 7 : La viscosité relative est la viscosité de la solution polymère divisée par la viscosité du solvant pur.
- Nombre de viscosité logarithmique (également appelé viscosité inhérente)
- Viscosité spécifique (également appelée augmentation de la viscosité relative)
- Viscosité réduite (également appelée nombre de viscosité (VN) ou fonction de Staudinger)
- Viscosité intrinsèque (également appelée nombre de viscosité limite (LVN) ou indice de Staudinger)
- K-valeur
- Masse molaire (la masse molaire est donnée en g/mol dans la plupart des cas. Il est défini comme la masse d'une certaine substance divisée par la quantité de substance.)
Viscosité apparente
Figure 12 : Fonction de viscosité d'un fluide à écoulement cisaillant (par exemple, shampooing). Viscosité apparente à un taux de cisaillement de 60⁻¹ montré comme exemple.
Idéalement, les fluides newtoniens ont une viscosité constante pour toutes les valeurs de taux de cisaillement. Pour les fluides dépendants de la cisaillement, en revanche, la viscosité varie. Par conséquent, vous devez spécifier à quel taux de cisaillement une valeur de viscosité a été déterminée. Ceci est la "viscosité apparente" ou "viscosité de cisaillement apparente". Chaque valeur apparente est un point de la fonction de viscosité (η sur le taux de cisaillement). Exemple : $${\eta} (\dot{\gamma} = 60 {s^{-1}}) = 398 \: mPa \cdot s$$
