La mesure de l’indice de réfraction peut être utilisée pour caractériser des échantillons liquides et solides, par exemple pour mesurer la concentration de solutions. La connaissance de l'indice de réfraction vous permet de contrôler la qualité de mélanges à plusieurs composants et de contrôler la pureté des échantillons. Cet article vous donnera un aperçu général de ce sujet fascinant.
Notions de base de réfractométrie
Qu'est-ce que l'indice de réfraction?
Chaque matériau avec lequel la lumière interagit a un indice de réfraction (IR, symbolisé par n). Ce nombre constant, sans dimension, décrit à quelle vitesse la lumière se déplace à travers un milieu spécifique par rapport à la vitesse à laquelle elle se déplace à travers un milieu de référence (généralement le vide ou l'air). Plus la densité optique du milieu est faible, plus la vitesse de la lumière dans ce milieu est élevée et plus son indice de réfraction est faible.
Exemples de la vitesse de la lumière dans différents milieux
| Vide | 299 792 km/s |
| Air | 299 710 km/s |
| Eau | 225 000 km/s |
| Saphir | 170 000 km/s |
L'indice de réfraction d'une substance dépend de la longueur d'onde λ de la lumière et de la température T de la substance. La référence à l'indice de réfraction doit donc également spécifier la longueur d'onde et la température, si la mesure n'est pas effectuée dans des conditions standard. La longueur d’onde standard pour les mesures réfractométriques est de 589 nm. L'indice de réfraction pour ces conditions est couramment noté comme nD. Plusieurs échelles d'indice de réfraction sont en usage. L’indice de réfraction absolu d’un milieu est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans le milieu. Bien que ce soit la définition la plus fondamentale, il est plus courant d'utiliser l'indice de réfraction par rapport à l'air. Puisque l'indice de réfraction (absolu) du milieu d'intérêt ainsi que l'indice de réfraction de l'air dépendent de la température, il est nécessaire de spécifier les détails. Les variantes courantes sont :
- l'indice de réfraction dépendant de la température du milieu par rapport à l'air standard, c'est-à-dire l'air à 20 °C, 1013 hPa et 50 % d'humidité relative
- l'indice de réfraction dépendant de la température du milieu par rapport à l'air de la même température
Exemples de différents indices de réfraction
(longueur d'onde = 589,3 nm, température = 20,0 °C)
| Échantillon | nD(T=20 °C) par rapport au vide |
|---|---|
| Vide | 1.00000 |
| Air | 1.00027 |
| Eau | 1.33335 |
| Dodécane | 1.42211 |
| Tétrachloroéthylène | 1.50621 |
| Bromonaphtalène | 1.65829 |
| Saphir Al2O3 | 1.76 |
| YAG | 1.83 |
| Diamant C | 2.42 |
Principe de mesure du réfractomètre en ligne
Le fonctionnement du réfractomètre est basé sur le principe physique de la réfraction de la lumière – la loi de Snell – qui est décrite plus en détail dans le chapitre suivant. La lumière ralentit lorsqu'elle passe dans des milieux optiquement plus denses, et s'accélère lorsqu'elle passe dans des milieux optiquement moins denses. Le changement de vitesse s'accompagne d'un changement de direction, et à un certain angle d'incidence, la lumière ne se réfracte pas du tout dans le deuxième milieu, mais est entièrement réfléchie. L'angle auquel cela se produit est connu sous le nom d'angle critique, et c'est cet angle que le réfractomètre mesure.
Comment comprendre l'angle critique
Une façon simple de visualiser ce phénomène est en termes de l'emplacement perçu et réel d'un poisson sous la surface d'un plan d'eau. La réfraction de la lumière quittant l'eau et entrant dans l'air nous fait percevoir l'emplacement du poisson comme étant plus proche qu'il ne l'est réellement.
Figure 1 : La réfraction de la lumière réfléchie par le poisson (du soleil) nous fait percevoir la position du poisson comme étant plus proche qu'elle ne l'est réellement.
Figure 2 : Plus la différence des indices de réfraction est grande, plus le changement de direction est important
Figure 3 : Réfraction de la lumière des poissons à différentes positions. Pour le poisson beige : une partie de la lumière est réfractée dans l'air, l'autre partie est réfléchie dans l'eau. Pour le poisson rouge : la partie réfractée est exactement à la surface de la frontière et ne pénètre pas dans l'air. Et pour le poisson bleu : aucun rayon de lumière n'est réfracté dans l'air. Toute la lumière est réfléchie dans l'eau. Il s'agit d'une réflexion totale.
Figure 4: Réflexion totale
Figure 5 : Appliquer cet exemple de poisson au réfractomètre : Au lieu d'un lac, prenez le prisme (n1), et au lieu de l'air, prenez l'échantillon (n2).
La loi de Snell
Figure 6 : Les rayons lumineux entrants sont soit totalement réfléchis (α>αcritique) soit partiellement réfractés et partiellement réfléchis (α<α_critique), en fonction de leur angle.
Dans ce diagramme, le faisceau A frappe l'interface du milieu 1 (avec un indice de réfraction = n1) et du milieu 2 (avec un indice de réfraction = n2, où n2 > n1) à l'angle d'incidence α1. Cela entraîne la réflexion partielle (faisceau A’) et la réfraction partielle (faisceau A à l'angle β1) à la surface de séparation. À un certain angle d'incidence α2, une partie du faisceau lumineux est réfléchie et une autre partie est réfractée exactement le long de l'interface des deux milieux. Ceci est connu sous le nom de réflexion totale et l'angle est appelé l'angle critique de la réflexion totale. Lorsque le faisceau est incident à un angle supérieur à αcritique, le faisceau lumineux sera entièrement réfléchi (faisceau C’). La loi de Snell peut être appliquée pour déterminer l'IR du milieu 1. La loi stipule que le rapport des IR est égal au rapport inverse du sinus des angles α1 et β1. $$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{\sin{{\alpha}_{1}}}{\sin{{β}_{1}}}$$ Lorsque α2 = αcritique, l'angle α1 = β1 = 90°. Substituer ces valeurs dans la loi de Snell donne$${ n }_{ 1 }={ n }_{ 2 }\cdot \sin { { \alpha }_{ critique } } $$ Mesurer l'IR du milieu 2 et l'angle critique de réflexion totale αcritique peut donc donner l'IR du milieu 2.
Schéma de principe d’un réfractomètre
Figure 6 : Schéma de détection de l'angle critique du capteur CCD. Une courbe théorique est ajustée à tous les points de données collectés et à partir de cela, l'angle critique αcritical peut être déterminé avec précision.
Un réfractomètre se compose d'une source de lumière, filtrée à une seule longueur d'onde, qui est dirigée vers l'interface prisme-échantillon par une lentille convergente. Cela crée une gamme d'angles d'incidence, dont certains (ceux inférieurs à l'angle critique) seront complètement réfléchis. Un capteur à transfert de charge (CCD) mesure précisément l'intensité de la lumière réfléchie et détermine l'angle exact αcritical à partir duquel la lumière commence à être complètement réfléchie. Parce que cet angle dépend du rapport de l'indice de réfraction du prisme à celui de l'échantillon, l'indice de réfraction de l'échantillon peut être déterminé en utilisant l'indice de réfraction connu du prisme. La figure 6 illustre l'étape résultante de l'intensité lumineuse, mesurée par le capteur CCD, qui est utilisé pour déterminer l'angle critique. Une courbe théorique “Fresnel” est appliquée au signal vidéo pris avec le capteur CCD, ce qui permet la détermination objective de l'angle critique. Cette technique garantit une détermination plus précise et plus fiable d'indice de réfraction par rapport à une simple détection de ligne d'ombre. Figure 7 : Schéma de configuration d'un réfractomètre. Pour en savoir plus sur le principe de mesure de la polarimétrie, regardez la vidéo suivante :
Figure 7 : Schéma de configuration d'un réfractomètre.
L'échantillon à mesurer est en contact direct avec le prisme de mesure (Figure 7). La lumière entrante à des angles inférieurs à l'angle critique de réflexion totale est en partie réfractée à travers l'échantillon, tandis que la lumière entrante à des angles supérieurs à l'angle critique est totalement réfléchie. Un réseau de capteurs haute résolution mesure la quantité de cette lumière réfléchie.
Facteurs qui influencent un résultat d'indice de réfraction
Dépendance de l'indice de réfraction à la longueur d'onde
Figure 8 : Courbe de dispersion de l'eau
Pour presque tous les matériaux, l'indice de réfraction diffère selon les longueurs d'onde, dans un motif caractéristique de chaque matériau. Ceci est connu sous le nom de relation de dispersion. La figure 8 illustre la relation d'absorption (courbe bleue) et de dispersion (courbe rouge) de l'eau sur une gamme de longueurs d'onde. L'indice de réfraction diminue à travers le spectre visible jusqu'au début de l'infrarouge, tandis que presque aucune absorption n'est observée dans cette plage. Pour déterminer avec précision l'indice de réfraction d'un échantillon, il est donc nécessaire de garantir la précision de la longueur d'onde avec un filtre d'interférence. Bien que la plupart des mesures réfractométriques soient effectuées à 589 (ou 589,3) nm, la longueur d'onde de la ligne D du sodium, certaines applications nécessitent d'autres longueurs d'onde. L'utilisation de la longueur d'onde de 589 nm comme norme industrielle est un retour historique aux lampes sodium largement disponibles en tant que source de lumière bon marché et fiable. Le nom "D-line" fait référence au symbole donné à la ligne spectrale du sodium par Joseph von Fraunhofer, le physicien allemand crédité de la découverte et de la cartographie de plus de 570 lignes spectrales.
Dépendance de l’indice de réfraction à la température
La température est une autre influence majeure sur l'indice de réfraction et doit donc être contrôlée et mesurée avec précision pendant toute la procédure. Alors que les instruments plus anciens utilisent souvent un bain-marie à cet effet, les instruments plus récents ont souvent la possibilité d'utiliser un contrôle de température Peltier plus précis. Le contrôle de température haute précision stabilise la température à la fois de l'échantillon et du prisme de mesure, et est combiné avec des capteurs de température très précis.
Comment les réfractomètres fournissent des résultats très précis en tenant compte de tous les facteurs pertinents est résumé dans cette vidéo :
Figure 9 : Indice de réfraction (λ = 589,3 nm) de l'eau à la température T par rapport au vide, calculé selon Tilton & Taylor (1938)
Applications & perspectives
Comme indiqué dans cet article, la détermination de l'indice de réfraction est une méthode simple et utile pour caractériser et mesurer la concentration des substances. Il est fréquemment utilisé dans les laboratoires de recherche et industriels, tant pour le contrôle de la qualité que pour le développement de produits. Les applications incluent l'investigation des produits pharmaceutiques, l'analyse des aliments (y compris le contrôle de la qualité du miel), l'évaluation des parfums et des arômes, et la surveillance en ligne des aliments, des boissons et des produits pharmaceutiques.
