Principe d'incertitude de Heisenberg

Bien que les ondes qui décrivent les particules quantiques soient abstraites, elles possèdent néanmoins toutes les propriétés typiques des ondes : elles peuvent s'additionner, s'annuler et plus encore. Louis de Broglie (Figure 2) a postulé en 1924 que chaque particule a une longueur d'onde qui est inversement proportionnelle à son impulsion. Une particule rapide et lourde a donc une longueur d'onde très courte ; une particule lente et légère a une longueur d'onde beaucoup plus longue. Par exemple, la longueur d'onde des électrons rapides est considérablement plus petite que le diamètre d'un atome. Aujourd'hui, il est donc possible de représenter des échantillons de la taille d'un nanomètre au niveau atomique en utilisant les meilleurs microscopes électroniques (voir ici).

Un paquet d'ondes étroit se compose donc de nombreuses ondes avec des longueurs d'onde différentes. Par conséquent, le moment – qui est inversement proportionnel à la longueur d'onde – n'a pas de valeur nettement définie mais une large distribution. Pour les mesures, cela signifie que nous mesurons des valeurs de moment très différentes malgré une préparation identique des particules. Nous pouvons résumer cela comme suit : Si la position d'un objet quantique est exactement définie, son impulsion et sa vitesse doivent être indéterminées et vice versa. Cela a de nombreuses conséquences : Les atomes mesurent environ 0,1 nanomètre, ce qui signifie que leurs électrons sont limités à cet espace. Il s'ensuit que l'incertitude de la vitesse des électrons est de l'ordre de grandeur de 1000 kilomètres par seconde. Les électrons ne peuvent donc avoir aucune orbite définie. Au lieu de cela, ils forment des ondes stationnaires autour du noyau atomique. Ces ondes stationnaires sont appelées orbitales. La valeur carrée absolue de l'amplitude de l'onde à chaque position donne la probabilité de trouver l'électron à cette position. Si l'atome devait être comprimé à un dixième de sa taille d'origine, cela signifierait que l'élan de l'électron augmenterait dix fois et son énergie augmenterait d'environ cent fois. Cette quantité d'énergie devrait être appliquée à l'atome afin de le comprimer. Cela n'est pas possible dans des conditions normales sur Terre, expliquant ainsi la stabilité des atomes. Cependant, sur les étoiles à neutrons – ce sont des étoiles épuisées avec une masse restante de l'ordre de grandeur de notre soleil, mais avec un diamètre d'environ 30 kilomètres – la force de gravité est si forte que les électrons sont comprimés dans le noyau. Un morceau d'étoile à neutrons de la taille d'un cube de sucre pèse donc plusieurs centaines de millions de tonnes. Avec des instruments analytiques basés sur la lumière, les concepteurs des optiques doivent lutter contre le principe d'incertitude. Plus ils limitent le diamètre d'un faisceau lumineux, plus la position des photons devient exactement définie perpendiculairement à la direction du faisceau. Par conséquent, leur moment perpendiculaire à la direction du faisceau devient de plus en plus mal défini. Cela a des conséquences : Si un faisceau lumineux est projeté à travers une ouverture d'un diamètre d'un dixième de millimètre, le diamètre du faisceau un mètre derrière l'ouverture est déjà de 10 millimètres, cent fois plus grand que l'ouverture elle-même. Cet effet, cependant, n'est pas toujours un problème. Il peut être utilisé pour déterminer les dimensions des structures qui restreignent le faisceau.

L'incertitude temps-énergie se retrouve également en spectroscopie. Il est bien connu que les électrons dans les atomes et les molécules ont un état fondamental avec une énergie minimale et des états excités avec des niveaux d'énergie plus élevés. Ces niveaux d'énergie correspondent aux orbitales mentionnées précédemment. Lors du passage d'un état à un autre, la différence d'énergie est absorbée ou rayonnée sous forme de photons avec des longueurs d'onde caractéristiques. En spectroscopie, cela est utilisé pour identifier des atomes ou des molécules (Figure 4) ou pour déterminer leurs concentrations. Les lignes spectrales de ces transitions sont élargies par des perturbations telles que le mouvement thermique des atomes et des molécules. Cependant, même si nous pouvions éliminer toutes les perturbations, les lignes spectrales ne seraient pas complètement nettes. En raison de l'incertitude temps-énergie, les lignes spectrales montrent la largeur de ligne naturelle. Si la différence d'énergie était exactement définie, le temps de transition correspondant serait infiniment grand et donc il n'y aurait pas de transitions entre les états.

Bien que le principe d'incertitude d'Heisenberg semble éloigné de la réalité, les conséquences affectent de nombreuses – sinon toutes – parties de la vie. Qu'il est possible de maîtriser ses effets est démontré par les produits d'Anton Paar. Avec Alcolyzer un analyseur d'alcool utilisant la spectroscopie infrarouge, les propriétés spectrales des boissons sont résolues à l'échelle nanométrique afin de déterminer avec précision la teneur en alcool. Le nouveau SAXSpoint™ utilise des rayons X pour examiner les dimensions des structures extérieures et intérieures des matériaux à l'échelle nanométrique. Dans les deux cas, la dispersion des photons résultant du principe d'incertitude aide à déterminer exactement les propriétés des échantillons. Le principe d'incertitude nous permet donc d'obtenir une image nette de la nature.