Seuil d'écoulement, évaluation à l’aide de la courbe d'écoulement
Les mesures du seuil d’écoulement sont toujours des comparaisons des forces exercées : la force de cohésion interne du réseau d'échantillon des forces d'un côté ; et la force externe agissant sur l’échantillon de l’autre côté. Par conséquent, les tests avec une force prédéfinie ou un stress de cisaillement contrôlé (CSS) donneront souvent de meilleurs résultats que les tests avec un taux de cisaillement contrôlé (CSR). D'un point de vue rhéologique, le point de rendement est une limite de contrainte de cisaillement ; son unité est le Pa (pascal). La valeur de rendement déterminée par quelque moyen que ce soit n'est pas une constante matérielle car elle dépend du prétraitement de l'échantillon et de la méthode de mesure utilisée, ainsi que de la méthode d'évaluation utilisée.
Figure 1 : Évaluation du point de rendement, ici avec des courbes d'écoulement présentées sur une échelle linéaire : L'échantillon 1 n'a pas de point de rendement car il commence à s'écouler même sous la plus faible contrainte de cisaillement appliquée, car il affiche des valeurs de taux de cisaillement supérieures à zéro. Le point de rendement de l'échantillon 2 est l'interception sur l'axe de contrainte de cisaillement entre le point zéro du système de coordonnées et le début de la courbe d'écoulement (à gauche). Fonction du modèle de Bingham avec le soi-disant point de rendement de Bingham τB comme interception sur l'axe τ et la viscosité de Bingham ηB comme pente de la courbe (à droite).
Détermination du point de rendement à l'aide d'un diagramme de courbe d'écoulement
Méthode 1
Détermination du point de rendement via l'interception de l'axe de contrainte de cisaillement d'une courbe d'écoulement : Avec cette méthode d'évaluation, la courbe d'écoulement mesurée est présentée sur une échelle linéaire. Ensuite, le point de rendement est lu comme la valeur sur l'axe de contrainte de cisaillement qui apparaît au début de la courbe d'écoulement (Figure 1 à gauche). Cette méthode très facile ne devrait être utilisée que pour des tests d'assurance qualité simples. En raison de l'exactitude limitée dans la plage des faibles taux de cisaillement, cette méthode n'est pas recommandée pour les tests en recherche et développement.
Méthode 2
Détermination du point de rendement via des modèles d'ajustement mathématique pour les courbes d'écoulement : Les courbes d'écoulement se composent de nombreux points de mesure individuels. Avec cette méthode, le point de rendement est évalué en calculant un ajustement de courbe qui vise la meilleure superposition possible avec les valeurs de courbe de débit mesurées. Le résultat est exprimé comme une fonction mathématique. Les trois fonctions de modèle suivantes sont couramment utilisées. Cependant, ils ne conviennent qu'aux tests de contrôle de qualité simples. En raison de l'exactitude limitée dans la plage des faibles taux de cisaillement, cette méthode n'est pas recommandée pour les tests en recherche et développement. De plus, il existe une multitude de modèles de montage disponibles.
Modèle d'ajustement de courbe selon Bingham
Figure 2 : Courbe de débit mesurée d'un fluide de fracturation pour la production de pétrole brut et ajustement de courbe selon le modèle de Herschel/Bulkley (HB) ; le point de rendement calculé ici est de 5,9 Pa.
τ = τB + ηB ⋅ γ̇ avec le point d'écoulement de Bingham τB comme une interception d'axe et la viscosité de Bingham ηB dont la valeur est dérivée de la pente de la courbe. Ce modèle très simple fonction tracé sur un diagramme de courbe d'écoulement à échelle linéaire montre une ligne droite avec une intersection sur l'axe de contrainte de cisaillement (Figure 1 à droite). Seules les deux paramètres d'évaluation mentionnés ci-dessus sont indiqués. Dans la plage de faible taux de cisaillement, l'ajustement de courbe est souvent plutôt imprécis.
Modèle d'ajustement de courbe selon Casson
Les deux valeurs d'ajustement ici sont le point de fluage de Casson comme l'ordonnée à l'origine et la viscosité de Casson. L'ajustement de courbe est effectué en utilisant la fonction racine carrée. Le diagramme de la courbe d'écoulement sur une échelle linéaire montre que la fonction du modèle est façonnée comme une courbe avec une intersection sur l'axe de contrainte de cisaillement (comparable à la courbe 2 dans la Figure 1 à gauche). En tenant compte de la courbure de la courbe dans la plage des taux de cisaillement inférieurs, ce modèle d'ajustement de courbe est souvent meilleur que le modèle de Bingham.Modèle d'ajustement de courbe selon Herschel/Bulkley
Dans ce modèle, les deux paramètres sont le point de rendement Herschel/Bulkley comme une interception d'axe et le paramètre p. Le diagramme de la courbe d'écoulement sur une échelle linéaire montre que la fonction du modèle est façonnée comme une courbe avec une intersection sur l'axe de contrainte de cisaillement (comparable à la courbe 2 dans la Figure 1 à gauche). Le paramètre p est utilisé pour différencier dans la plage d'écoulement entre l'écoulement pseudoplastique (p < 1), l'écoulement dilatant (p > 1) et le comportement d'écoulement de Bingham (p = 1). En utilisant ces paramètres d'évaluation, dans la plupart des cas, un meilleur ajustement de courbe sera obtenu qu'avec le modèle de Bingham.Exemple de mesure :
Courbe d'écoulement d'un fluide de fracturation et évaluation selon Herschel/Bulkley (Figure 2). Détermination de la courbe d'écoulement d'un fluide de fracturation à l'aide d'une cellule de pression spéciale à une pression de 3 MPa (30 bar). De tels fluides sont utilisés pour la production de gaz naturel et de pétrole brut. En utilisant un logiciel d'analyse, la fonction du modèle selon Herschel/Bulkley (HB) a été calculée, résultant en un point de rendement de 5,9 Pa.Méthode 3
Lire le point de rendement comme la valeur de contrainte de cisaillement à la plus basse vitesse de cisaillement (Figure 3)
Figure 3 : Courbe d'écoulement en présentation logarithmique pour l'évaluation du point de rendement en tant que valeur de contrainte de cisaillement à la plus basse vitesse de cisaillement disponible.
Méthode 4
Lecture du point de rendement à un taux de cisaillement très bas, préalablement défini : Ici, le taux de cisaillement, par exemple 1 s-1 ou 0,1 s-1, est utilisé pour l'évaluation. Souvent, les scientifiques choisiront même une valeur de 0,01 s-1 pour approximer l'état au repos.
